L’acronimo COSEA è arrivato solo dopo. All’inizio, si chiamava molto più pomposamente Pontificia Commissione Referente di Studio e di Indirizzo sull’Organizzazione della Struttura Economico-Amministrativa della Santa Sede. Era stata istituita con un chirografo il 18 luglio del 2013, e faceva seguito di circa un mese all’altra Pontificia Commissione referente stabilita da Papa Francesco, quella incaricata di valutare la situazione dello IOR e una sua possibile riforma, e poi conosciuta con l’acronimo di CRIOR. Ma la vera novità della COSEA era di essere composta nella quasi totalità da laici.